1926 İstanbul doğumlu. Eski milli eğitim bakanlarından Hasan Âli Yücel'in oğludur. Ankara Üniversitesi Dil Tarih ve Coğrafya Fakültesi'nde Latince-Yunanca okudu. Öğrenimine İngiltere'de Cambridge Üniversitesi'nde klasik filoloji okuyarak devam etti. Sanat tarihi dersleri izledi. Şair, çevirmen ve radyo görevlisi olarak tanındı. Çeşitli elçiliklerde çevirmenlik, Londra'da BBC'nin Türkçe bölümünde spikerlik yaptı (1953-1958). Türkiye'ye döndükten sonra bir süre turist rehberi olarak çalıştıktan sonra bağımsız çevirmen ve şair olarak yaşamını sürdürdü. Nazım, nesir çevirileriyle de tanınan Can YÜCEL, şiir alanında ilk kitabı YAZMA (1950) dan sonra uzun bir süre biçim arayışlarıyla oyalandı.
Çeşitli edebiyat, kültür ve siyasi dergilerde ; şiirleri, edebiyat ve tiyatro çevirileri ile siyasal konularda yazıları yayımlandı. 12 Mart döneminde Che Guevara 'nın "Gerilla Harbi" ve "İnsan ve Sosyalizm" kitaplarının çevirisi nedeniyle 15 yıl hapis cezasına çarptırıldı. 1974 affıyla tahliye oldu. 12 Eylül sonrasında "Somut" dergisindeki "Hamileler" isimli şiiri edebe aykırı, müstehcen olduğu iddiasıyla para cezasına çarptırıldı. Aynı iddiayla "Rengâhenk" adlı kitabı toplatıldı.
Şairliğini, şiirin külhanca raconlarından yararlanarak siyasal inançlarıyla yoğurdu.
12 Ağustos 1999 tarihinde İzmir'de öldü, vasiyetine uyularak Datça'da toprağa verildi.