13 Eylül 1943 yılında Malatya’da doğdu. İlk ve orta okulu aynı yerde tamamladı. Kuleli Askeri Lisesi’nden sonra Hava Harp Okulu’na girdi. Okulu bitirdikten sonra Diyarbakır,Ankara ve Balıkesir’de görev yaptı.1980 Mart ayında kendi isteğiyle emekli oldu.
1984 başında Ankara Kızılay’da kurduğu Doku Sanat Galerisi’ni 1986 yılında Çankaya’ya taşıdı. 1987’ de aynı adreste ikinci bölümü, 1996’da da İstanbul’da 400 metrekarelik şubesini açtı. Görsel Sanatlarla ilgili yapıtlar sergileyen Mehmet Kıyat, iki kişisel resim sergisi açmış olup, ilki 1962 yılında yayımlanan 16 şiir kitabı yayımlamıştır.
Ankara’da yaşayan Mehmet Kıyat, sanat galericiliğinin yanında, şiir çalışmalarını da sürdürmektedir.